这道题是从看来的。伐木丁丁鸟鸣嘤嘤

 

伐木丁丁鸟鸣嘤嘤

 

1. 缘起

岳父大人拿来一张去年的报纸，说有一道很难做的益智题，让我看看，就是下图中的题目：

如果这是一道正常的益智题，岳父大人既然做不出来，我是肯定做不出来的。不过看过题目后，我觉得这个题目就是一个典型的编程作业。把编程作业当作益智题，显然是个恶作剧了。下面简单介绍一下如何编程求解这道题目。

 

2. 我的解法

这题可以表述如下（因为第一步肯定是2011+7=2018，最后一步肯定是2017-5=2012）：

已知x₀ = 2018, x₁=2017,

f₁(x)= (x/2)+7;

f₂(x)= (x+7)/2;

f₃(x)= (x*3)-5;

f₄(x)= (x-5)*3;

并且f_a1f_a2…f_an(x₀)= x_1，

a1,a2,…,an属于集合{1,2,3,4}。

求a1,a2,…,an.

用程序暴力解法如下：

// Math2012.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;int f1(int even){	int ret = even / 2 + 7;	return ret;}int f2(int odd){	int ret = (odd + 7) / 2;	return ret;}int f3(int input){	int ret = (input - 5) * 3;	return ret;}int f4(int input){	int ret = input * 3 - 5;	return ret;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){	int initial = 2018;	int destine = 2017;//2017 674 1334 2661 892 299 584 1154 2301 772 1530 515 1016	std::set
         
           seed_array;	std::set
          
            seed_array_copy;	std::set
           
            ::iterator it; seed_array.insert(initial); bool success = false; while (true) { Sleep(50); printf("seed_array:\n"); for (it = seed_array.begin(); it != seed_array.end(); ++it) { int temp = *it; printf("%d\t", temp); if (temp % 2 == 0) { int ret1 = f1(temp); seed_array_copy.insert(ret1); if (ret1 == destine) { success = true; printf("success.\n"); break; } } else { int ret2 = f2(temp); seed_array_copy.insert(ret2); if (ret2 == destine) { success = true; printf("success.\n"); break; } } int ret3 = f3(temp); seed_array_copy.insert(ret3); if (ret3 == destine) { success = true; printf("success.\n"); break; } int ret4 = f4(temp); seed_array_copy.insert(ret4); if (ret4 == destine) { success = true; printf("success.\n"); break; } } seed_array = seed_array_copy; seed_array_copy = std::set
            
             (); printf("\n"); if (success) { break; } } return 0;}
            
           
          
         
        
       
      

程序是一目了然的，就是最笨的穷举法。这个程序要执行好几遍，第一遍把destine = 2017, 然后就会输出下一个destine = 674, 以此类推，destine = 2017 674 1334 2661 892 299 584 1154 2301 772 1530 515 1016。见下图：

3.结束

有点无聊的题，不知道谁想出来的。